Integration

Neben der Ableitung ist auch die numerische Integration in MATLAB möglich. Es wird nicht die Stammfunktion berechnet, sondern numerisch ausgewertet. Dies geschieht mit der Funktion integral(). Der Funktion werden hierzu die Funktion, der minimale x-Wert und der maximale x-Wert übergeben.

 

>>Flaeche = integral(fun,-1,1);

 

Die übergebene Funktion hat dabei zum Beispiel das Format:

 

>>fun = @(x) x.^2;

 

Das vorangestellte @(x) ist notwendig, damit Matlab die Funktion nicht auswertet, sondern übergeben kann.

Im folgenden sind einige Funktionen gezeigt, die sie ausprobieren können. Die Operatoren sind wie folgendermaßen zu schreiben: + , - , .* , ./ , .^

Versuchen Sie zunächst selbst diese Funktion nach Matlab zu überführen. Im gelben Codefeld können Sie ihre Lösung mit der Musterlösung vergleichen.

 

im Intervall [-pi, pi]

 

>> fun = @(x) x.^2.*cos(x.^3 .* cos(x)).*(3.*cos(x)-x.*sin(x));
>> Flaeche = integral(fun, -pi, pi)

 

  im Wertebereich von 0 bis 15

 

>> fun = @(x) 6.*cos(x)./1+(sin(x)).^2;
>> Flaeche = integral(fun, 0, 15)

 

  im Wertebereich 3 bis 10

 

>> fun = @(x) (x.^2+5.*x-3).*log(x);
>> Flaeche = integral(fun, 3, 10)