1.5.v. Dreiecksflächen vermeiden

Flächen in CAD-Programmen, so auch in NX, werden über zwei Richtungsvektoren aufgebaut, die als u- und v-Vektor bezeichnet werden. Diese können jeweils Werte im Bereich von einschließlich 0 bis einschließlich 1 annehmen. Dabei wird stets eine Fläche über vier Randkurven erstellt. Wird nun jedoch eine Fläche über drei Randkurven aufgebaut, so ergibt sich in einem Punkt eine sogenannte Singularität, da in diesem Punkt eigentlich zwei Punkte liegen, die einen Abstand von 0 zueinander haben. Das bedeutet, dass in einem Punkt zwei Werte vorliegen, was mathematisch im Widerspruch steht. Die nachstehende Skizze soll dies verdeutlichen. Dabei ist das Rechteck, welches über die Eckpunkte 1 bis 4 definiert ist, als Ausgangsfläche zu betrachten. Nun wird sukzessive der Abstand der Punkte 2 und 3 verringert, bis dieser gegen 0 geht, um ein Dreieck zu erhalten. Man erkennt, dass die Punkte 2 und 3 nun in einem Punkt liegen was für den v-Wert an dieser Stelle wiederum bedeutet, dass dieser 0 und zugleich 1 ist, was mathematisch keinen Sinn ergibt.

Weiterhin sei angemerkt, dass bei der Erzeugung von Dreiecksflächen Komplikationen bei der anschließenden Fertigung auftreten können. Im Maschinencode werden hierdurch minimale Sprünge erzeugt, die zu Rattermarken führen und dementsprechend eine qualitativ schlechte Oberfläche zur Folge haben.

Natürlich lässt es sich nicht vermeiden, Dreickeckflächen aus der Modellierung komplett auszublenden. Um dabei die oben genannte Problematik zu umgehen, bietet es sich an Dreiecksflächen auf indirektem Wege zu erstellen. Das bedeutet, dass zunächst eine Fläche über vier Randkurven aufgebaut wird und anschließend über Trimmen der Fläche eine Dreiecksfläche entsteht. Der Vorteil hieran ist, dass die Fläche nach Abschluss der Operation immer noch mathematisch als Rechteckfläche behandelt wird. Dies soll das nachstehende Beispiel verdeutlichen: Zunächst wird eine reguläre Rechteckfläche aufgespannt. 

Dann wird eine Linie, welche durch zwei gegenüberliegende Eckpunkte der Fläch begrenzt wird, erzeugt und auf die Fläche projiziert. 

Zum Abschluss kann an dieser Kante die Fläche getrimmt werden und es entsteht eine Dreiecksfläche. 

Die Analyse des Kurvengitters zeigt, dass immer noch eine Reckteckfläche vorliegt.