5.1.i. Stetigkeit

Zu Beginn des Tutorials wurde bereits auf die Stetigkeit und deren Typen (G0, G1, G2, G3) eingegangen. An dieser Stelle sei noch einmal erwähnt, dass der Übergang zweier oder mehrerer Kurven zueinander ein wesentliches Kriterium für die optische Qualität einer Freiformkurve bzw. Freiformfläche darstellt. Daher ist es wichtig den Übergang beider Kurven identifizieren zu können anschließend zu bewerten.

 

Dies soll anhand eines Beispiels erläutert werden.

 

Aufgabe:

 

Erstellen Sie zunächst in der z-y-Ebene einen Spline, der durch die folgenden Punkte verläuft:

 

P1 (0,0,0)

P2 (0,50,50)

P3 (0,100,-25)

P4 (0,125,0)

 

Im Anschluss zeichnen Sie in derselben Ebene eine Gerade die durch den folgenden Start- und Endpunkt beschrieben wird:

 

G1 (0,150,25)

G2 (0,200,25)

 

Das Zwischenergebnis sollte dann dem Aussehen der untenstehenden Abbildung gleichen.

[Abbildungen: 5.1i_stetigkeit_sketch]

 

Wie unschwer zu erkennen ist, sind beide Kurven nicht verbunden. Um beide miteinander zu verbinden wollen wir die Funktion Bridge Curve nutzen, die sich unter Insert > Curve from Curves > Bridge... befindet. Es öffnet sich nun das Fenster Bridge Curve [Abbildungen: 5.1i_stetigkeit_bridge_curve_window] Wir wollen zunächst eine einfache Gerade als Verbindungsstück einsetzen. Dazu ist es wichtig, dass bei der Erstellung der Bridge Curve die Stetigkeiten des Start- und End-Objects jeweils auf G0 eingestellt ist.

Nachdem wir unseren ersten Kurvenzug erstellt haben, wollen wir diesen nun auf seine Stetigkeit hin überprüfen. Dazu sind insbesondere die Übergänge des Zwischenstücks zum Spline und zur Gerade interessant.

 

 

Zunächst widmen wir uns dem Übergang des Splines zum Zwischenstück zu. Wenn der Übergang beider zueinander stetig ist, so muss der Winkel zwischen beiden jeweils 0° betragen. Um dies zu überprüfen, klicken Sie unter Analysis > Measure auf die Funktion Simple Angle. Es öffnet sich das Fenster Measure Angle [Abbildungen: 5.1i_stetigkeit_simple_angle_window]. Klicken Sie zuerst den Spline an und im Anschluss das Zwischenstück. NX berechnet nun den Winkel zwischen den beiden Kurvenabschnitten und gibt an, dass beide einen Winkel von ungefähr 11,6° zueinander haben [Abbildungen: 5.1i_stetigkeit_simple_angle]

 

Hinweis: Es ist natürlich bereits im Vorfeld mit bloßem Auge ersichtlich gewesen, dass beide Kurvenabschnitte keinen stetigen Übergang besitzen. Dennoch kann in der Praxis die Situation auftreten, dass der Unterschied sehr klein ist und man diesen nicht erkennt. Daher sollte man bei eventuellen Unsicherheiten diese Funktion bemühen.

 

Der Winkelunterschied zwischen Zwischenstück und Gerade beträgt genau 45°.

 

Damit haben wir nun nachgewiesen, dass der Kurvenzug keine stetigen Übergänge besitzt. Dies kann man nun ändern, indem man bei Bridge Curve die Stetigkeiten von Start- und End-Object auf beispielsweise G1 erhöht. Selbstverständlich sind auch höhere Stetigkeiten möglich, der Kurvenzug wird mit steigender Stetigkeit „glatter“.

Eine erneute Analyse mit der Funktion Simple Angle ergibt nun, dass der Winkel zwischen beiden 0° beträgt.